Departamento de investigación de CIFRA

desCifrando

Un cuaderno abierto de matemáticas aplicadas. Aquí se plantean problemas, se escriben con todas sus letras y se dejan a la vista mientras se resuelven —o mientras se descubre que estaban mal planteados.

Lo lleva José Ángel Reséndiz Martínez, matemático, desde Cuernavaca. Lo que aquí madure y sostenga una prueba, CIFRA lo vuelve producto. Lo que no, se queda escrito de todos modos.

Leer las notas Para profesores y asesores

Fig. 0 — El mismo objeto en las tres líneas: un conjunto de cosas y las relaciones entre ellas.

§1Líneas de investigación

Tres, y las tres son el mismo objeto visto desde distintas alturas: vértices y aristas. Por eso están juntas y no son tres hobbies sueltos.

L.01

Teoría de gráficas

La línea madre y el terreno donde se busca tema de tesis. Interesa la estructura: qué dice la forma de una red sobre lo que la red hace. Centralidad, flujos, cortes, coloración, y sobre todo el paso de una gráfica estática a una que cambia con el tiempo, que es donde se vuelven interesantes casi todos los problemas reales.

Por qué esta: es de lo que quiero que trate mi tesis.

Línea madre Lo que interesa:
gráficas que cambian
con el tiempo

L.02

Visión por computadora sobre video

Cómo se saca información medible de un video grabado en condiciones malas: una sola cámara, movida, desde la grada, sin calibrar. Detección de objetos, seguimiento cuadro a cuadro, homografía al plano del suelo. Es la maquinaria que L.01 necesita para tener datos que no vengan de un archivo ya limpio.

Por qué esta: sin ella, la gráfica del partido no existe.

En curso El caso que la define:
seguir a un jugador
un tiempo completo

L.03

Reconocimiento e identidad en imagen

Decidir si dos apariciones en imágenes distintas son la misma persona. Aquí entra el reconocimiento facial, pero también la reidentificación por camiseta, número, silueta y trayectoria, que es la que sirve en un campo de fútbol y no expone datos biométricos de nadie.

Por qué esta: es el problema difícil, y el que exige pensar la ética antes que el código.

Con regla propia Regla propia:
ninguna cara se procesa
sin consentimiento escrito

Rueda

Los frentes abiertos

Seis problemas distintos, la misma matemática debajo: un conjunto de cosas y las relaciones entre ellas.

Ver las notas

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Aquí irá tu foto Fútbol y matemáticas inspiraciones/descifrando/img/01-futbol/

Aquí irá tu foto Aprendizaje de máquina inspiraciones/descifrando/img/02-machine-learning/

Aquí irá tu foto Teoría de gráficas inspiraciones/descifrando/img/03-grafos/

Aquí irá tu foto Estudios sociales inspiraciones/descifrando/img/04-estudios-sociales/

Aquí irá tu foto Hidráulica inspiraciones/descifrando/img/05-hidraulica/

Aquí irá tu foto Visión sobre video inspiraciones/descifrando/img/06-vision-video/

01 — Fútbol y matemáticas leer N.001 → Un partido no es un marcador: es una gráfica

Veintidós vértices que se mueven y una arista cada vez que la pelota va de uno a otro. La pregunta es si esa gráfica dice algo del juego que el marcador no diga. Nota N.001 · borrador abierto

02 — Aprendizaje de máquina Un modelo que no se puede explicar no sirve de prueba

Aquí interesa la parte incómoda: qué se puede afirmar de verdad cuando el modelo acierta, y de dónde salieron los datos con los que aprendió. Sin nota publicada todavía

03 — Teoría de gráficas La forma de una red dice más que sus números

La línea madre, y el terreno donde se busca tema de tesis. Lo que más interesa: qué pasa cuando la gráfica deja de ser fija y empieza a cambiar con el tiempo. Línea madre · L.01

04 — Estudios sociales Quién habla con quién, y qué cambia eso

Una comunidad también es un conjunto de cosas y las relaciones entre ellas. La misma herramienta del partido, aplicada donde las aristas son personas. Sin nota publicada todavía

05 — Hidráulica El agua elige camino: cuál, y a qué costo

Una red de tuberías es una gráfica con caudal en cada arista. Flujos, cortes y cuellos de botella dejan de ser teoría en cuanto hay presión de por medio. Sin nota publicada todavía

06 — Visión sobre video Sacar números de un video hecho a pulso

Una sola cámara, movida, desde la grada y sin calibrar. Es la maquinaria que las otras líneas necesitan para tener datos que no vengan de un archivo ya limpio. En curso · L.02

§3Notas

Cada nota es un problema escrito completo: qué se quiere responder, cómo se formula, qué haría falta para probarlo y qué tendría que pasar para que valiera dinero. Se publican en borrador, no terminadas.

N.001

El partido como gráfica: análisis de video para jugadores amateur

Borrador abierto · L.01 + L.02 + L.03 · agosto 2026 Leer →

Sobre lo que aquí no va a aparecer En este departamento no se publica ningún resultado que no se haya medido, ni ninguna precisión que no venga de una prueba que se pueda repetir. Si una nota dice «no lo sé todavía», es porque no se sabe todavía.

§4Cómo se trabaja aquí

El departamento existe por una sospecha concreta: que un problema bien planteado de matemáticas y un producto que alguien pague pueden ser el mismo objeto en dos momentos distintos de su vida.

La pregunta

Una sola, escrita de forma que se pueda contestar con sí, con no o con un número. Si no se puede escribir así, todavía no es una pregunta.

La formulación

Traducirla a objetos matemáticos: qué es un vértice, qué es una arista, qué se mide y en qué unidades. Aquí se cae la mitad de las ideas, y está bien.

El experimento mínimo

El más barato que puede refutarla. Un video, una anotación a mano, una comparación. No se construye el sistema completo antes de saber si la idea aguanta.

El paso a producto — solo si sobrevivió

Recién entonces se pregunta quién pagaría por esto y cuánto. CIFRA se encarga de esa parte. Ninguna idea entra al catálogo del estudio por prometedora: entra por probada.

El cuaderno también se va a contar en video. El canal está en preparación; cuando exista, el enlace vive aquí.

§5Para profesores y asesores

Esta página es, sobre todo, una invitación a que me corrijan.

Si usted da clase, investiga o dirige tesis y algo de lo que está aquí le parece mal planteado, ingenuo o ya resuelto desde hace treinta años, decírmelo es exactamente el favor que necesito. Lo que busco, en concreto:

Acotar un tema de tesis en teoría de gráficas, de preferencia con gráficas que cambian en el tiempo.
Bibliografía que debería haber leído antes de escribir cualquiera de estas notas.
Crítica del planteamiento de la nota N.001, que es la única desarrollada por ahora.

angelmart0@ciencias.unam.mx Facultad de Ciencias · Cuernavaca, Morelos